Поезд массы М = 500 т идет равномерно по горизонтальному пути. От поезда отцепляется последний вагон массы m = 20 т. В момент, когда вагон останавливается, расстояние между ним и поездом s = 500 м. Какой путь l проходит вагон до остановки, если известно, что сила сопротивления движению пропорциональна силе тяжести и не зависит от скорости движения?

Источники:
1.Решение ключевых задач по физике для основной школы. 7-9 классы. Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А., Гельфгат И.М
2. Задачи по физике для поступающих в ВУЗы Бендриков, Буховцев и др.

Полная сила, с которой поезд действует на Землю в горизонтальном направлении, равна нулю, так как сила тяги постоянна и равна силе трения. Разрыв состава не изменяет этого факта, ибо сила сопротивления движению не зависит по условию от скорости. Следовательно, сила, действующая в горизонтальном направлении со стороны Земли на систему поезд-отцепившийся вагон, также равна нулю. Поэтому к системе можно применить закон сохранения импульса. Удобнее всего это сделать в системе отсчета, движущейся со скоростью, равной скорости поезда до его разрыва: mv + (М — т)и = О, где v и и — скорости вагона и поезда относительно выбранной системы отсчета в произвольный момент времени; отсюда v / и = = -(М — m)/m. Знак минус соответствует тому, что в нашей системе вагон и поезд движутся в разные стороны. Так как отношение скоростей постоянно и начальные скорости вагона и поезда одинаковы, то отношение путей l’ и L’, пройденных в движущейся системе координат вагоном и поездом, будет равно отношению скоростей: l’/ L’= M-m /m (1) В момент, когда скорость вагона в движущейся системе координат станет равной скорости vo поезда до его разрыва, будет выполняться равенство s = l’ + L’. (2) Пройденное вагоном расстояние l’ равно l — расстоянию, которое вагон проходит до остановки в покоящейся системе координат, так как ускорение вагона по модулю и время движения вагона одни и те же в обеих системах (в одной из них скорость изменяется от нуля до vo, а в другой -от vo до нуля). Решая систему уравнений (1) и (2), найдем l = (М -m)s/ М = 480 м

.

Если картинка отображается размыто - нажмите на нее, и она откроется в хорошем качестве.