Доска массы М может двигаться без трения по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α. С каким ускорением а и в каком направлении должен бежать по доске человек массы m, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости?

Источники:
1.Решение ключевых задач по физике для основной школы. 7-9 классы. Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А., Гельфгат И.М
2. Задачи по физике для поступающих в ВУЗы Бендриков, Буховцев и др.

Проекция силы тяжести, действующей на доску вдоль наклонной плоскости, равна М g sin а. Следовательно, при равновесии доски такая же сила должна действовать на доску в противоположном направлении со стороны человека. По третьему закону Ньютона на человека со стороны доски также будет действовать сила реакции, равная М g sin а и направленная параллельно плоскости вниз (рис. 234; изображены лишь те составляющие сил, действующих на доску и человека, которые направлены вдоль наклонной плоскости). По втором закону Ньютона ускорение человека вдоль наклонной плоскости определяется суммой проекций сил по этому направлению: mа = = mg sin а + М g sin а. Из этого уравнения найдем, что человек должен бежать с ускорением а= gsin a(1 + М/т), направленным вниз. Направление движения самого человека при этом безразлично.

%d1%81%d0%bd%d0%b8%d0%bc%d0%be%d0%ba-%d1%8d%d0%ba%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b0-2016-10-14-%d0%b2-22-22-09

.

Если картинка отображается размыто - нажмите на нее, и она откроется в хорошем качестве.