Прямоугольная проволочная рамка площадью S находится в однородном магнитном поле. Докажите, что действующий на рамку вращающий момент задается формулой М = BIS · cosa, где В — индукция магнитного поля, I — сила тока в рамке, a — угол межд плоскостью рамки и направлением вектора магнитной индукции.

Решение. Пусть рамка находится в горизонтальном магнитном поле и вращается вокруг вертикальной оси О; a и b — длины соответственно горизонтальной и вертикальной сторон рамки. В этом случае вращающий момент создают только силы Ампера, действующие на вертикальные стороны рамки (см. рисунок, на котором показан вид сверху). Найдем суммарный вращающий момент М этих сил относительно оси О:

Можно доказать, что это выражение справедливо для любого плоского :контура, причем ось вращения может и не являться осью симметрии этого контура.