Прямоугольная проволочная рамка площадью S находится в однородном магнитном поле. Докажите, что действующий на рамку вращающий момент задается формулой М = BIS · cosa, где В — индукция магнитного поля, I — сила тока в рамке, a — угол межд плоскостью рамки и направлением вектора магнитной индукции.

Источники:
1.Решение ключевых задач по физике для основной школы. 7-9 классы. Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А., Гельфгат И.М
2. Задачи по физике для поступающих в ВУЗы Бендриков, Буховцев и др.

Решение. Пусть рамка находится в горизонтальном магнитном поле и вращается вокруг вертикальной оси О; a и b — длины соответственно горизонтальной и вертикальной сторон рамки. В этом случае вращающий момент создают только силы Ампера, действующие на вертикальные стороны рамки (см. рисунок, на котором показан вид сверху). Найдем суммарный вращающий момент М этих сил относительно оси О:

%d1%81%d0%bd%d0%b8%d0%bc%d0%be%d0%ba-%d1%8d%d0%ba%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b0-2016-10-09-%d0%b2-22-10-07

Можно доказать, что это выражение справедливо для любого плоского :контура, причем ось вращения может и не являться осью симметрии этого контура.

%d1%81%d0%bd%d0%b8%d0%bc%d0%be%d0%ba-%d1%8d%d0%ba%d1%80%d0%b0%d0%bd%d0%b0-2016-10-09-%d0%b2-22-10-45

.

Если картинка отображается размыто - нажмите на нее, и она откроется в хорошем качестве.