Мяч брошен вертикально вверх. На высоте h он побывал дважды с интервалом времени Δt . Определите на­чальную скорость бросания мяча.

v0 =  √8gh+g2t2/2. Решение. Запишем уравнения движения для моментов времени t и t+Δt: h=v0t-gt2/2, h=v0( t+Δt) — g( t+Δt)2/2. Решая совместно эти уравнения , находим v0t — gt2/2 = v0t +v0Δt — gt2/2 -gtΔt — gΔt2/2, откуда t = 2v0 — gΔt/2g. Подставим это выражение в уравнение движения для момента времени t: h = 4v02 — g2Δt2/8g, откуда v0=√8gh+g2t2/2.