Мальчик, который может плыть со скоростью, вдвое меньшей скорости течения реки, хочет переплыть эту реку так, чтобы его как можно меньше снесло вниз по течению. Под каким углом к берегу он должен плыть?

Источники:
1.Решение ключевых задач по физике для основной школы. 7-9 классы. Генденштейн Л.Э., Кирик Л.А., Гельфгат И.М
2. Задачи по физике для поступающих в ВУЗы Бендриков, Буховцев и др.

60°. Решение. Обозначим скорость течения u, а скорость маль­чика относительно воды u (согласно условию v = 2u ). Тогда скорость мальчика относительно берега равна v + u. Мальчик должен плыть так, чтобы угол а между этой скоростью и ско­ростью v был как можно больше. Вектор u представляет собой один из радиусов показанной на рисунке окружности. Угол а принимает максимально возможное значение, когда скорость v+u направлена вдоль касательной, проведённой через точку А. Следовательно, а= arcsin ( u / v), а угол между вектором u и берегом равен arccos (u /v)

.

Если картинка отображается размыто - нажмите на нее, и она откроется в хорошем качестве.

Добавить комментарий