1. Задание. Шарик скатывается по наклонной плоскости из состояния покоя. Начальное положение шарика и его положения через каждую секунду от начала движения показаны на рисунке.
Ускорение шарика равно
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение.
За 4 секунды шарик преодолен расстояние в 16 · 4 = 64 см. Уравнение движения в данном случае запишется следующим образом:
где x — расстояние, пройденное шариком, a — ускорение, t — промежуток времени. Выразив ускорение, получим:
Правильный ответ указан под номером 1.
2. Задание. Шарик массой 400 г подвешен на невесомой нити к потолку лифта. Сила натяжения нити больше 4 Н в момент, когда лифт
1) движется равномерно вверх
2) покоится
3) начинает подъём
4) начинает спуск
По второму закону Ньютона шарик тянет нить с силой
,
где g — ускорение свободного падения, a — ускорение лифта, m — масса шарика. Таким образом, сила натяжения нити больше 4 Н в момент, когда лифт начинает подъём.
Правильный ответ указан под номером 3.
3. Задание. 
На рисунке представлен график зависимости скорости v велосипедиста от времени t. За первые 4 c движения кинетическая энергия велосипедиста увеличилась
1) в 4 раза
2) в 5 раз
3) в 16 раз
4) в 25 раз
Кинетическая энергия велосипедиста:
где V — скорость велосипедиста, m — масса. Кинетическая энергия велосипедиста в начальный момент времени:
;
через четыре секунды:
.
Следовательно, за первые четыре секунды движения кинетическая энергия велосипедиста увеличилась в 25 раз.
Правильный ответ указан под номером 4.
5. Задание. Два сплошных металлических цилиндра — алюминиевый и медный — имеют одинаковые объёмы. Их подвесили на тонких нитях и целиком погрузили в одинаковые сосуды с водой, которые предварительно были уравновешены на рычажных весах. Нарушится ли равновесие весов после погружения грузов, и если да, то как? Цилиндры не касаются дна.
1) Равновесие весов нарушится, перевесит та чаша весов, в которую погрузили медный цилиндр, так как масса медного цилиндра больше.
2) Равновесие весов не нарушится, так как цилиндры действуют на воду с одинаковыми силами.
3) Равновесие весов нарушится, перевесит та чаша весов, в которую погрузили алюминиевый цилиндр, так как масса алюминиевого цилиндра меньше.
4) Нельзя однозначно ответить.
На тела, погружённые в жидкость действует сила Архимеда, пропорциональная объему погруженной в жидкость части тела:
.
Поскольку цилиндры имеют одинаковые объёмы, на них действуют одинаковые по величине силы Архимеда. По третьему закону Ньютона сила действия равна силе противодействия, то есть силы, с которыми цилиндры действуют на жидкость одинаковы, следовательно, равновесие весов не нарушится.
Правильный ответ указан под номером 2.
6. Задание. Работа силы тяги автомобиля, прошедшего равномерно 4 км пути, составила 8 МДж. Определите силу трения.
1) 32 000 Н
2) 2 000 Н
3) 200 Н
4) 32 Н
Поскольку автомобиль двигался равномерно, сила трения была равна силе тяги. Работа равна скалярному произведению силы на перемещение. Таким образом
Правильный ответ указан под номером 2.
8. Задание. Три цилиндра одинаковых высоты и радиуса, сделанные из алюминия, цинка и меди, нагрели до одинаковой температуры и поставили торцами на горизонтальную поверхность льда, имеющую температуру 0 °С. Когда установилось тепловое равновесие, цилиндры проплавили во льду цилиндрические углубления. Считая, что вся теплота, отводимая от цилиндров при их остывании, передавалась льду, определите, под каким из цилиндров углубление получилось больше.
1) под цинковым
2) под алюминиевым
3) под медным
4) под всеми тремя цилиндрами углубления получились одинаковыми
Полученное количество теплоты Q определяется как произведение массы тела, удельной теплоемкости вещества и приращения температур:
где ρ — плотность вещества, V — объём цилиндра. При нагревании цилиндров до одной температуры им было сообщено разное количество теплоты, т. к., во-первых, удельная теплоёмкость материалов, из которых они изготовлены, разная, во-вторых, имея одинаковые размеры, цилиндры имеют разную плотность и, следовательно, массу. Цилиндр, которому передали большее количество теплоты, проплавит большее углубление.
Поскольку льда много, все цилиндры остынут до нулевой температуры, т. е. величина Δt одинакова для всех цилиндров. Объёмы цилиндров одинаковы по условию, поэтому сравним произведения ρсдля цинка, алюминия и меди, используя табличные данные.
Для цинка: 
Для меди: 
Для алюминия: 
Величина ρс наибольшая для меди, поэтому углубление получилось наибольшим для медного цилиндра.
Правильный ответ указан под номером 3.
9. Задание. Какой объём воды можно нагреть от 20 °С до кипения, сообщив ей 1,68 МДж теплоты?
1) 4 л
2) 5 л
3) 20 л
4) 50 л
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды массой m равно:
где cв — удельная теплоёмкость воды. Выразим массу воды:
Объём воды 
Правильный ответ указан под номером 2.
10. Задание. 
К заряженному положительным зарядом электроскопу поднесли металлическую палочку на изолирующей ручке. Листки электроскопа опали, то есть угол между ними уменьшился (см. рисунок). Что можно сказать о заряде палочки?
1) палочка не заряжена или заряжена положительно
2) палочка заряжена положительно
3) палочка заряжена отрицательно
4) палочка заряжена отрицательно или вовсе не заряжена
Листки электроскопа опали, это означает, что положительный заряд на них стал меньше.Это происходит в случае, когда палочка заряжена отрицательно. При поднесении палочки к электроскопу сотрицательно заряженной палочки на электроскоп перетекают отрицательные заряды, в результате чего суммарный положительный заряд на листках электроскопа становится меньше, листки электроскопа опадают.
Правильный ответ указан под номером: 3.
11. Задание. Электрическая цепь собрана из источника тока, лампочки и тонкой железной проволоки, соединённых последовательно. Лампочка станет гореть ярче, если
1) подсоединить к проволоке последовательно вторую такую же проволоку
2) железную проволоку заменить на нихромовую
3) поменять местами проволоку и лампочку
4) подсоединить к проволоке параллельно вторую такую же проволоку
Проанализируем все утверждения.
1) Если подсоединить к проволоке последовательно вторую такую же проволоку, то сопротивление цепи увеличится, поскольку оно прямо пропорционально длине проводника. Следовательно, сила тока в цепи уменьшаться и лампочка станет гореть тусклее.
2) Удельное сопротивление нихрома больше чем железа, следовательно, лампочка будет гореть тусклее.
3) При последовательном соединении сила тока в цепи одинакова на каждом участке, поэтому при перестановки любых элементов местами, яркость лампочки не измениться.
4) При параллельном соединении двух резисторов общее сопротивление участка вычисляется по формуле:
где R1 — сопротивление первого резистора, R2 — сопротивление второго резистора. Поскольку подсоединили точно такую же проволоку, R1 = R2 = R, тогда Rобщ = 0,5R. Так как сопротивление уменьшилось, ток в цепи увеличился, следовательно, лампочка станет гореть ярче.
Правильный ответ указан под номером 4.
12. Задание. Проводник, по которому протекает электрический ток I, расположен перпендикулярно плоскости чертежа (см. рисунок). Расположение какой из магнитных стрелок, взаимодействующих с магнитным полем проводника с током, показано правильно?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Направление магнитного поля, создаваемого проводником с током определяется по правилу правой руки. Нужно мысленно обхватить проводник с током рукой, так, чтобы отставленный большой палец указывал направление тока, тогда остальные пальцы укажут направление магнитного поля. В магнитном поле северный полюс магнитной стрелки указывает направление магнитного поля. Следовательно, правильным является расположение стрелки, указанной под номером 3.
Правильный ответ указан под номером: 3.
13. Задание. На рисунке приведена шкала электромагнитных волн. Определите, к какому виду излучения относятся области 1, 2 и 3.
1) 1 — рентгеновское излучение; 2 — гамма-излучение; 3 — радиоизлучение
2) 1 — радиоизлучение; 2 — гамма-излучение; 3 — рентгеновское излучение
3) 1 — гамма-излучение; 2 — рентгеновское излучение; 3 — радиоизлучение
4) 1 — радиоизлучение; 2 — рентгеновское излучение; 3 — гамма-излучение
Поскольку частоты излучения в области 1 меньше частот, соответствующих инфракрасному излучению, то область 1 относится к радиоизлучению. Частоты излучения области 2 соответствует рентгеновскому излучению, а частоты излучения области 3 больше, чем соответствующие рентгеновскому излучению, следовательно излучение области 3 относится к области гамма-излучения.
Правильный ответ указан под номером 4.
14. Задание. Три резистора, сопротивления которых R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом и R3 = 9 Ом, соединены последовательно. Вольтметр, подключённый к третьему резистору, показывает напряжение 18 В. Чему равно напряжение на всем участке цепи?
1) 9 В
2) 36 В
3) 144 В
4) 648 В
Вычислим ток через третий резистор по закону Ома:
При последовательном соединении сила тока в цепи одинакова. Вычислим напряжение на втором резисторе: U2 = 2 А · 6 Ом = 12 В, и на первом резисторе: U1 = 2 А · 3 Ом = 6 В. При последовательном соединении суммарное напряжение равно сумме напряжений, падающих на каждый резистор. Таким образом, напряжение на всем участке цепи равно 18 + 12 + 6 = 36 В.
Правильный ответ указан под номером 2.
15. Задание. Если бомбардировать α-частицами ядра атомов бора 
, то возникают новые частицы — ядра атомов водорода 
. Пользуясь фрагментом периодической системы элементов Д. И. Менделеева, определите, какие ещё продукты образуются в результате этой ядерной реакции.
1) нейтроны
2) электроны
3) ядра изотопов атомов углерода
4) ядра изотопов атомов бериллия
В рзультате реакции выполняется закон постоянства масс и закон сохранения заряда. Известно, что α-частицы — ядра гелия, поэтому они имеют зарядовое число Z = 2 и массовое число A = 4. Запишем два уравнения для обоих чисел: 10 + 4 = 1 + A1 и 5 + 2 = 1 + Z1, откуда Z1 = 6 и A1 = 13. По таблице определяем, что данный заряд соответствует ядру углерода, а избыток массы говорит о том, что получен изотоп данного элемента.
Правильный ответ указан под номером 3.
16. Задание. 
Цена деления и предел измерения мензурки (см. рисунок) равны соответственно
1) 10 мл; 200 мл
2) 10 мл; 70 мл
3) 50 мл; 70 мл
4) 50 мл; 100 мл
Предел измерения прибора — это максимальное значение измеряемой величины, которое можно этим прибором измерить, т. е. последнее число на шкале. В данном случае предел измерения равен 200 мл.
Цена деления определяется как отношение предела измерения прибора к количеству делений на шкале. Таким образом, цена деления равна 200 мл : 20 = 10 мл.
Правильный ответ указан под номером 1.
18. Задание. Резиновый шарик с легко растягивающейся оболочкой, надутый у основания высокой горы, переносят от основания этой горы на её вершину. Как изменяются по мере подъёма шарика следующие физические величины: потенциальная энергия шарика относительно основания горы, давление воздуха снаружи шарика, плотность воздуха внутри шарика? Температуру воздуха везде считать постоянной.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
| ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ | ИХ ИЗМЕНЕНИЕ |
| A) потенциальная энергия шарика относительно основания горы | 1) увеличивается |
| Б) давление воздуха снаружи шарика | 2) уменьшается |
| B) плотность воздуха внутри шарика | 3) не изменяется |
| A | Б | B |
A) Потенциальная энергия шарика относительно основания горы зависит от высоты, на которой находится шарик. Поэтому по мере подъёма на гору величина А) увеличивается.
Б) Давление воздуха снаружи шарика зависит от высоты столба воздуха, поэтому чем он меньше, тем ниже давление. Следовательно, по мере подъёма на гору величина Б) уменьшается.
В) Плотность воздуха внутри шарика прямо пропорционально зависит от массы воздуха и обратно пропорционально от объёма шарика. Для того, чтобы шарик сохранял свою форму, давление снаружи шарика должно быть равно давлению внутри шарика. Из пункта Б) известно, что по мере подъёма на гору давление снаружи уменьшается, следовательно, давление внутри шарика также уменьшается. Поскольку температура воздуха постоянна, из уравнения состояния Менделеева-Клапейрона
следует, что объём шарика увеличивается, а величина В) уменьшается.
Примечание.
В рассуждении в пункте В) использование уравнения Менделеева-Клапейрона предполагает, что воздух является идеальным газом. На самом деле это не так: молекулы воздуха взаимодействует друг с другом, и в действительности объём будет изменяться не обратно пропорционально давлению, а иначе. Но в целом он всё равно увеличится.
19. Задание. 
Небольшое тело начинает движение вдоль оси OX из точки с координатой x0 = −2 м и движется в течение 5 секунд. График зависимости проекции скорости V этого тела на ось OX от времени t показан на рисунке.
Используя рисунок, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.
1) За первые 3 с тело прошло путь 1 м.
2) За последние 4 с движения перемещение тела равно 4 м.
3) В момент времени t = 5 с координата тела равна 3 м.
4) Направление движения тела за рассматриваемый промежуток времени не менялось.
5) За 5 с движения тело 3 раза побывало в точке с координатой x = 0.
1) Путь — это длина участка траектории, пройдённого телом. За первые 3 секунды тело прошло путь 1 · 2 + 1 · 1 = 3 м.
2) За последние 4 с движения координата тела изменилась на 1 · 1 − 1 · 1+2 · 2 = 4 м.
3) Тело начало путь в точке с координатой x0 = 2 м. Через пять секунд после начала движения координата тела станет 1 · 2 − 1 · 1 + 2 · 2 = 5 м.
4) Проекция скорости тела в различные моменты времени имела разные знаки, следовательно, тело меняло направление своего движения.
5) В первые две секунды движения координата тела возрастала от −2 м до −2 + 1 · 2 = 0 м. Затем координата тела уменьшилась на 1 · 1 = 1 м и стала равной −1 м. После чего координата тела вновь возрастала до −1 + 2 · 2=3 м. Таким образом, точка с координатой ноль была пройдена дважды.
Ответ: 23.
20. Задание. 
В стеклянную трубку, нижнее отверстие которой закрыто тонкой резиновой плёнкой, по очереди наливают разные объёмы воды (см. рисунок). В результате резиновое дно прогибается.
Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. Укажите их номера.
1) Жидкость оказывает давление на дно сосуда.
2) Давление, создаваемое жидкостью на дно сосуда, зависит от рода жидкости.
3) Давление, создаваемое жидкостью на дно сосуда, не зависит от формы сосуда.
4) Давление, создаваемое жидкостью на дно сосуда, зависит от высоты столба жидкости.
5) Давление внутри жидкости на одном и том же уровне одинаково по всем направлениям.
Проанализируем каждое утверждение.
1) Поскольку плёнка растягивается, утверждение соответствует экспериментальным данным.
2) Эксперименты с жидкостями другого рода не проводились, следовательно утверждение не соответствует экспериментальным данным.
3) Эксперименты с сосудами другой формы не проводились, следовательно утверждение не соответствует экспериментальным данным.
4) Поскольку плёнка растягивается сильнее, когда столб жидкости над неё больше, утверждение соответствует экспериментальным данным.
5) Давление жидкости не измерялось на разных уровнях, только на одном. Следовательно утверждение не соответствует экспериментальным данным.
24. Задание. Используя штатив с муфтой и лапкой, пружину, динамометр, линейку и один груз, соберите экспериментальную установку для измерения жёсткости пружины. Определите жёсткость пружины, подвесив к ней один груз. Для измерения веса груза воспользуйтесь динамометром.
В ответе:
1) cделайте рисунок экспериментальной установки;
2) запишите формулу для расчёта жёсткости пружины;
3) укажите результаты измерения веса груза и удлинения пружины;
4) запишите числовое значение жёсткости пружины.
1) Схема экспериментальной установки изображена на рисунке.
2) 
, следовательно 
.
3) 
4) 
.
26. Задание. Груз массой 2 кг равномерно втаскивают по шероховатой наклонной плоскости, имеющей высоту 0,6 м и длину 1 м, действуя на него силой, равной по модулю 20 Н и направленной вдоль наклонной плоскости. Чему равен КПД наклонной плоскости?
КПД наклонной плоскости — есть отношение полезной работы A1 к затраченной A2:
.
.
Получаем:
.
Ответ: 60%.
27. Задание. Стальной осколок, падая без начальной скорости с высоты 500 м, имел у поверхности земли скорость 50 м/с. На сколько градусов повысилась температура осколка за время полета, если считать, что вся потеря механической энергии пошла на нагревание осколка?
За время падения осколок нагрелся, значит, потенциальная энергия до начала полёта неравна кинетической у поверхности земли. Разность этих величин целиком идёт на нагревание осколка.
;
;
.
Имеем:
Ответ: 7,5 °C.